\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
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\centerline{"Ubung Nr. 12}
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\normalsize Abgabetermin: {\bf Donnerstag, den 27. Januar 2000}
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Zur Erinnerung: \newline 
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Die Klausur zu Vorlesung und \"Ubungen ''Physik I f\"ur Physiker und
Lehramtskandidaten mit Fach Physik'' findet statt am \newline
\begin{tabular}{ll}
Samstag, & den 29 Januar 2000 \\
Beginn:  & 9.15 Uhr \\
Dauer:   & 2 Stunden \\
Ort:     & H\"orsaal Fo1
\end{tabular} \newline
Mitzubringen sind Schreibzeug, Taschenrechner und Ausweise. Papier wird
vom Veranstalter gestellt. Weitere Hilfsmittel sind nicht erlaubt.
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (7 Punkte) \newline
Im Innern einer gef\"ullten Injektionsspritze wird mit einem Kolben der
Druck $p_{1} = 106 \; kPa$ erzeugt. An der Spitze der Kan\"ule mit der
L\"ange $l = 8 \; cm$ und Durchmesser $d = 1 \; mm$ ist der Druck der
Injektionsfl\"ussigkeit gleich dem Druck $p_{2} = 104 \; kPa$ des Blutes.
Die Z\"ahigkeit der Fl\"ussigkeit betr\"agt $\eta = 1,1 \; mPa \cdot s$,
die Dichte ist $\rho = 1,03 \; g/cm^{3}$. Die Reibung der Fl\"ussigkeit
mit den W\"anden der Kan\"ule kann \underline{nicht} vernachl\"assigt
werden (siehe Abbildung). Wie gro"s ist die Geschwindigkeit $v_{2}$
der Fl\"ussigkeit in der Kan\"ule, wenn die Geschwindigkeit des Kolbens
gegen\"uber $v_{2}$ vernachl\"assigt werden kann ? 
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (6 Punkte) \newline
Ein Kupferw\"urfel der Kantenl\"ange $a = 0,1 \; m$ gleitet \"uber eine
um $30^{o}$ geneigte, ge\"olte Fl\"ache. Kupfer hat die Massendichte
$\rho_{Cu} = 8,9 \cdot 10^{3} \; kg/m^{3}$. Die Dicke der \"Olschicht
betr\"agt $d = 5 \cdot 10^{-5} \; m$, die Z\"ahigkeit des \"Ols ist
$\eta = 10 \; kg/ms$. Wie gro"s ist die station\"are 
Endgeschwindigkeit des W\"urfels ?
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (7 Punkte) \newline
Ein Pendel der L\"ange $L = 1 \; m$ mit einem kugelf\"ormigen Pendelk\"orper
der Masse $m = 50 \; g$ und Radius $r = 1,5 \; cm$ f\"uhrt harmonische
Schwingungen aus. Der Pendelk\"orper taucht vollkommen in Glyzerin mit der
Massendichte $\rho = 1,26 \; g/cm^{3}$ ein, wobei er eine Reibungskraft
$F_{R} = - \beta v$ mit $\beta = 0,2 \; kg/s$ erf\"ahrt. \newline
a) Wie gro"s ist die Schwingungsdauer bei kleinen Auslenkungen aus der
Ruhelage ? \newline
b) Wie gro"s m\"usste die Konstante $\beta$ sein, um den aperiodischen
Grenzfall zu erreichen ? 
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{\bf Hinweis:}
Nach einem Hinweis von Herrn Prof. B\"ohm gibt es am Freitag, den 21.
Januar, zwischen 5 und 6 Uhr 20 eine totale Mondfinsternis. Bei gutem
Wetter wird dieses ein eindrucksvolles Schauspiel. Der Mond steht im
Westen $20^{o}$ \"uber dem Horizont. Welche Farbe hat der Mond 
bei der Mondfinsternis und warum ist er so gef\"arbt ? 
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