\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{"Ubung Nr. 11}
\vskip 2mm
\normalsize Abgabetermin: {\bf Donnerstag, den 20. Januar 2000}
\newline
\vskip 0.5cm
{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
In einem Wasserbecken stehe am Boden ein $l=50 \; cm$ langer Hohlzylinder
aus Stahl ($\rho = 7,9 \; g/cm^{3}$), der einen Innenradius von
$r = 3 \; cm$ und eine Masse von $1 \; kg$ habe. Der Zylinder sei bis zur
H\"ohe von $x_{0} = 20 \; cm$ mit Gas gef\"ullt und werde durch einen d\"unnen
Kolben abgeschlossen, der als masselos angenommen und dessen Volumen
vernachl\"assigt werden kann. Auch die Masse des Gases im Kolben werde
vernachl\"assigt. Der Kolben sei frei beweglich und befinde sich im
Kr\"aftegleichgewicht.  \newline
Das Wasserbecken sei bis zu einer H\"ohe von $h_{0} = 120 \; cm$ mit Wasser
gef\"ullt. \"Uber dem Wasser herrsche der Luftdruck von $10^{4} \; Pa$.
\newline
Durch eine \"Offnung am Boden des Wasserbeckens flie"st langsam Wasser
aus. Ab welcher Wasserh\"ohe $h$ beginnt der Zylinder hochzusteigen ?   
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (6 Punkte) \newline
Eine Seifenblase zerplatze in Tr\"opfchen. Um die Geschwindigkeit der
Tr\"opfchen grob abzusch\"atzen, nehme man an, dass Tr\"opfchen mit
gleicher Geschwindigkeit entstehen. Wie gro"s ist die Geschwindigkeit
der Tr\"opfchen, wenn die Seifenblase einen Radius von $6 \; cm$ und
eine Masse von $0,1 \; g$ hat ? 
Der Vorgang des Zerplatzens gehe ohne Verluste durch Reibung vonstatten
und die Oberfl\"achenspannung der entstehenden Tr\"opfchen selbst kann
vernachl\"assigt werden. Die Seifenl\"osung hat 
$\sigma = 2 \cdot 10^{-2} \; N/m$.
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (6 Punkte) \newline
Durch ein Rohr vom Querschnitt $A = 0,1 \; m^{2}$ str\"omt eine ideale
Fl\"ussigkeit. Zwei Fl\"ussigkeitsmanometer (siehe Abbildung) zeigen
eine H\"ohendifferenz von $\Delta h = 35 \; cm$ an. Welches 
Fl\"ussigkeitsvolumen str\"omt je Sekunde durch das Rohr ? Vernachl\"assigen
Sie die Reibung des Fl\"ussigkeit am Rohr.
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