Übung Nr. 9
Abgabetermin: Donnerstag, den 13. Januar 2000
Aufgabe 1: (8 Punkte)
Die Mittelpunkte eines Planeten mit Radius und seines Mondes
haben den Abstand . Nehmen Sie an, dass der Radius des Mondes sehr
viel kleiner als der Abstand ist (). Ausserdem sollen
Planet und Mond die gleichen Massendichten haben. Wie klein darf der
Abstand höchstens werden, damit die Gezeitenkräfte des Planeten
auf den Mond nicht zur Zerstörung des Mondes führen ?
(Anmerkung: Diese Rechnung ergibt das exakte Resultat vom Skript Seite 120
nur in grober Näherung ( Faktor 2)).
Aufgabe 2: (7 Punkte)
Ein Meteorit trifft mit einer Geschwindigkeit von unter
einem Winkel von
auf die Mondoberfläche auf.
Der Mond hat eine Masse von
und einen Radius
von
.
Vernachlässigen Sie die Gravitationswechselwirkung von Erde, Sonne und
aller anderen Planeten.
a) Auf was für einer Bahn hat sich der Meteorit dem Mond genähert ?
Begründen Sie Ihre Antwort.
b) Wie groß würde die maximale Geschwindigkeit des Meteoriten auf seiner
Bahn werden, wenn der Mond bei gleicher Masse punktförmig wäre ?
c) Welchen Abstand vom Mondmittelpunkt hätte der Meteorit bei der
in Teil b) berechneten Maximalgeschwindigkeit ?
Aufgabe 3: (5 Punkte)
Auf einer um geneigten schiefen Ebene bewegt sich ein Klotz
aufwärts. Seine Anfangsgeschwindigkeit sei
, die
Reibungszahlen der Gleitreibung und Haftreibung betragen
und .
a) Bis zu welcher Höhe gelangt der Klotz ?
b) Was macht der Klotz, wenn er die Höhe erreicht hat ?
Begründen Sie Ihre Antwort.
Harm Fesefeldt
2007-08-02