Übung Nr. 8
Abgabetermin: Donnerstag, den 16. Dezember 1999
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Einige aussergalaktische Spiralnebel können näherungsweise als
homogene Kreisplatten mit vernachlässigbarer Dicke betrachtet werden.
Berechnen Sie Potential und Feldstärke des Gravitationsfeldes
eines Spiralnebels der Masse und Radius , für einen Ort auf der
zur Kreisplatte senkrechten Mittelpunktsachse im Abstand von der
Platte.
Aufgabe 2: (7 Punkte)
Die Entfernung der Mittelpunkte
von Erde und Mond beträgt
, die Radien von Erde und
Mond sind
und
, die Massen sind
und
.
Nehmen Sie bei der Rechnung homogene Massenverteilungen an.
a) Skizzieren Sie den Verlauf des Gravitationspotentials zwischen den
Mittelpunkten von Erde und Mond.
b) Welche Energie benötigt man mindestens, um eine Raumkapsel
mit einer Masse von von der Erdoberfläche zur Mondoberfläche
zu befördern ?
Aufgabe 3: (7 Punkte)
Asterix und Obelix wollen ein Paket möglichst schnell an Kängerix
am diametral
entgegengesetzten Punkt der Erde schicken. Asterix will einen durch
den Erdmittelpunkt gehenden Schacht graben und das Paket einfach
in den Schacht hineinfallen lassen.
Obelix dagegen will das Paket auf einer halben
Kreisbahn um die Erde herum schleudern. Auf welchem Weg kommt das Paket
schneller an ? Vernachlässigen Sie hierbei die Zeit für die Erdarbeiten,
um den Schacht zu graben.
Harm Fesefeldt
2007-08-02