Übung Nr. 7
Abgabetermin: Donnerstag, den 9. Dezember 1999
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Ein Zug durchfährt mit der konstanten Geschwindigkeit
eine Kurve mit Krümmungsradius .
a) Wie groß ist die Trägheitskraft auf einen Fahrgast der Masse
, der mit der Geschwindigkeit
relativ zum Zug in Fahrtrichtung geradeaus zum Speisewagen läuft ?
b) Wie ändert sich diese Trägheitskraft, wenn er bei gleichem
Krümmungsradius der Kurve und gleicher Geschwindigkeit des Zuges wieder
mit der Geschwindigkeit zurück zu seinem Abteil läuft ?
Aufgabe 2: (7 Punkte)
Ein Fadenpendel der Masse und Pendellänge wird
um den Winkel ausgelenkt und dann losgelassen. Der Versuch
(Foucaultsches Pendel) findet an einem Ort der geographischen Breite
Nord statt.
a) Wie groß ist die Coriolis- Kraft beim Durchgang durch die Ruhelage ?
b) Wie groß ist der Krümmungsradius des Bahngrundrisses (Projektion
der Bahn auf die horizontale Unterlage) am Ort der Ruhelage ?
c) Wie groß ist die Dauer einer vollen Drehung der Pendelebene in
Bezug auf die Umgebung ?
Aufgabe 3: (7 Punkte)
a) Ein Wagen der Masse
steht auf dem Äquator der Erde.
Wie groß ist die Gesamtkraft auf den Wagen und welche Richtung hat sie ?
Nehmen Sie die
Erde als kugelförmig mit Radius
an.
Die Winkelgeschwindigkeit beträgt
.
b) Nun fährt der Wagen mit einer Geschwindigkeit
gleichförmig
entlang des Äquators in Richtung Osten. Welche Gesamtkraft wirkt jetzt auf
ihn und welche Richtung hat diese Kraft ?
c) Wie schnell müsste der Wagen in Ostrichtung entlang des Äquator
fahren, damit er von der Erdoberfläche abhebt ?
Harm Fesefeldt
2007-08-02