Übung Nr. 7
Abgabetermin: Donnerstag, den 9. Dezember 1999
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Ein Zug durchfährt mit der konstanten Geschwindigkeit $v = 60 \; km/h$ eine Kurve mit Krümmungsradius $r = 700 \; m$.
a) Wie groß ist die Trägheitskraft auf einen Fahrgast der Masse $m = 75 \; kg$, der mit der Geschwindigkeit $u = 5 \; km/h$ relativ zum Zug in Fahrtrichtung geradeaus zum Speisewagen läuft ?
b) Wie ändert sich diese Trägheitskraft, wenn er bei gleichem Krümmungsradius der Kurve und gleicher Geschwindigkeit des Zuges wieder mit der Geschwindigkeit $u$ zurück zu seinem Abteil läuft ?
Aufgabe 2: (7 Punkte)
Ein Fadenpendel der Masse $m = 7 \; kg$ und Pendellänge $L= 6 \; m$ wird um den Winkel $\beta = 4^{o}$ ausgelenkt und dann losgelassen. Der Versuch (Foucaultsches Pendel) findet an einem Ort der geographischen Breite $\Phi = 51^{o}$ Nord statt.
a) Wie groß ist die Coriolis- Kraft beim Durchgang durch die Ruhelage ?
b) Wie groß ist der Krümmungsradius $r$ des Bahngrundrisses (Projektion der Bahn auf die horizontale Unterlage) am Ort der Ruhelage ?
c) Wie groß ist die Dauer $T$ einer vollen Drehung der Pendelebene in Bezug auf die Umgebung ?
Aufgabe 3: (7 Punkte)
a) Ein Wagen der Masse $m = 1000 \; kg$ steht auf dem Äquator der Erde. Wie groß ist die Gesamtkraft auf den Wagen und welche Richtung hat sie ? Nehmen Sie die Erde als kugelförmig mit Radius $R_{Erde} = 6370 \; km$ an. Die Winkelgeschwindigkeit beträgt $\omega_{Erde} = 7,27 \cdot 10^{-5}
\; s^{-1}$.
b) Nun fährt der Wagen mit einer Geschwindigkeit $v = 100 \; km/h$ gleichförmig entlang des Äquators in Richtung Osten. Welche Gesamtkraft wirkt jetzt auf ihn und welche Richtung hat diese Kraft ?
c) Wie schnell müsste der Wagen in Ostrichtung entlang des Äquator fahren, damit er von der Erdoberfläche abhebt ?



Harm Fesefeldt
2007-08-02