Nachklausur am 29. März 2000
Hinweise zur Bearbeitung:
Alle benutzten Grössen und der Lösungsweg von Aufgaben müssen
klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die
Aufgabe nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das
Ergebnis richtig ist.
Bitte Name, Matrikelnummer und Name des Übungsleiters oder die
Gruppennummer auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte
nummerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter.
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50
möglichen Punkten erreicht sind.
Physikalische Konstanten:
Gravitationskonstante |
|
Erdbeschleunigung |
|
Aufgabe 1: (8 Punkte)
Drei Körper der Massen
,
und
sind auf einer masselosen Stange im Abstand von je
befestigt. Wo liegt der Schwerpunkt ? (Rechnung und eindeutige Skizze !)
Aufgabe 2: (8 Punkte)
Eine Rakete fliegt mit konstanter Geschwindigkeit senkrecht nach
oben.
a) Welches Gewicht hat eine Masse von in der Rakete, wenn sich
die Rakete in der Entfernung von drei Erdradien befindet ?
b) Welches Gewicht hat die Masse , wenn dann der Raketenmotor abgestellt
wird ?
Aufgabe 3: (8 Punkte)
Ein zylindrisches Gefäß ist mit Glyzerin gefüllt. Man lässt eine
Glaskugel mit Radius und Masse von der Oberfläche
des Glyzerins unter dem Einfluss der
Schwerkraft fallen. Welche maximale Geschwindigkeit erreicht die Kugel ?
Die Viskosität von Glyzerin beträgt
.
Aufgabe 4: (9 Punkte)
Zwei gleiche Massen mit seien mit einer Feder verbunden. Im
kräftefreien Zustand sei die Feder lang und habe eine
Federkonstante . Das System rotiere nun mit der Kreisfrequenz
. Welchen Drehimpuls hat das System?
Aufgabe 5: (9 Punkte)
Ein zylindrisches Gefäß von Durchmesser ist bis zur Höhe
von
mit Wasser gefüllt. Es besitzt in der Höhe
über dem Boden in der Wand ein kreisförmiges
Loch mit Durchmesser. Wie lange dauert es, bis die Wasserhöhe
auf
abgenommen hat ?
(Vernachlässigen Sie
die Reibung des Wassers und nehmen Sie an, dass die Geschwindigkeit
der Wassermoleküle im Gefäß vernachlässigbar gegenüber der
Ausflußgeschwindigkeit ist)
Aufgabe 6: (8 Punkte)
Ein beiderseits fest eingespannter Stahlstab mit einer Querschnittsfläche
von wird von auf erwärmt.
Mit welcher Kraft wirkt der Stab auf die Halterung ? Stahl hat einen
Elastizitätsmodul von
und einen linearen
Ausdehnungskoeffizienten
.
Harm Fesefeldt
2007-08-02