Lösungsvorschläge zur Übung Nr. 2
Besprechung: Donnerstag, den 4. November 1999
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Mit
und
gilt
Daher
Mit der Reaktionszeit gilt für die Gesamtzeit
Einsetzen der Zahlenwerte führt auf
Die Gesamtzeit ist also unter , sofern die Reaktionszeit unter
bleibt.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Der Wagen mit der Masse wird von der Kraft beschleunigt.
Die gleiche Kraft wirkt in entgegengesetzter Richtung auf das Gewicht
mit der Masse , d.h. . Die Masse unterliegt noch
zusätzlich der Schwerkraft, daher
Als Nebenbedingung gilt, daß
sein muß, daher
Die am Seil angreifende Kraft ist schließlich
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Nach dem Lösen der Bremse herrscht im Seil überall die Spannungskraft
. Daher folgen die Gleichungen
Nach Elimination von und wegen
folgt:
Vor dem Lösen der Bremse war die Gesamtkraft auf die Umlenkrolle
. Nach dem Lösen der Bremse ist die
Gesamtkraft auf die Umlenkrolle
Nach Einsetzen von folgt:
Die Differenz ist
Der letzte Ausdruck ist größer als Null, daher wird das Gesamtgewicht
der Umlenkrolle beim Lösen der Bremse kleiner, die Waage neigt sich also
nach rechts. Das Gewicht muß also um den Anteil
verkleinert werden, um wieder
Gleichgewicht herzustellen.
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Für die Seilspannungen in den zwei Abschnitten des Seils soll gelten:
. Aus der Geometrie folgt
. Daher folgt
oder
.
Harm Fesefeldt
2007-08-02