Nachholklausur zur Physik I, WS 1993/94

9. Februar 1994

Hinweise zur Bearbeitung
Alle benutzten Größen und der Lösungsweg von Aufgaben müssen klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist.
Bitte Name, Matr.-Nr. und Namen des Übungsleiters oder die Gruppennummer auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte nummerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter.
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50 möglichen Punkten erreicht sind.

Physikalische Konstanten:
Gravitationskonstante	$\gamma$	$= 6,67 \cdot 10^{-11} \; Nm^{2}/kg^{2}$
Erdbeschleunigung	$g$	$= 9,81 \; m/s^{2}$

Aufgabe 1: (8 Punkte)
In einer an einem Ende zugeschmolzenen Glaskapillare von überall gleichem Querschnitt ist durch eine Quecksilbersäule der Höhe $h=15 \; cm$ ein Luftvolumen eingeschlossen. Quecksilber hat die Massendichte $\rho = 13,5 \; g/cm^{3}$, der Dampfdruck des Quecksilbers kann vernachlässigt werden. Wenn das abgeschlossene Ende des vertikal gehaltenen Röhrchens nach oben zeigt, hat die eingeschlossene Luftsäule die Länge $l_{1}=37,5 \; cm$, wenn das abgeschlossene Ende nach unten zeigt, ist die Luftsäule $l_{2}=25 \; cm$ lang. In beiden Fällen wird für vollständigen Temperaturausgleich mit der Umgebung gesorgt. Wie groß ist bei diesem Versuch der atmosphärische Druck ?

Aufgabe 2: ( 8 Punkte)
Eine an beiden Enden befestigte Stahlsaite vom Durchmesser $d=1 \; mm$ übt bei einer Temperatur $t_{1}=28^{o} \; C$ auf ihre Befestigungen eine Kraft $F_{1}=100 \; N$ aus. Stahl hat das Elastizitätsmodul $E=2,1 \cdot 10^{5} \; N \cdot mm^{-2}$ und den Längenausdehnungskoeffizienten $\alpha = 12 \cdot 10^{-6} \; K^{-1}$. Mit welcher Kraft wird die Saite gespannt, wenn sie bei konstant gehaltener Länge auf eine Temperatur $t_{2}=-12^{o} \; C$ abgekühlt wird ?
Aufgabe 3: (9 Punkte)
An dem Schenkel 2 eines U-Rohres, das teilweise mit Wasser gefüllt ist, strömt Luft mit der Geschwindigkeit $v$ vorbei (siehe Abbildung). Die Massendichten von Luft und Wasser sind $\rho_{L}=1,29 \cdot 10^{-3} \; g/cm^{3}$ und $\rho_{W}=1 \; g/cm^{3}$.
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit $v$ der Luftströmung, wenn der Höhenunterschied zwischen den beiden Wassersäulen $2 \; cm$ beträgt ?
b) An welchem Schenkel steht die Flüssigkeit höher ?

Aufgabe 4: (9 Punkte)
Welche Energie benötigt man (mindestens im Idealfall), um einen Satelliten der Masse $m=2000 \; kg$ von einer Höhe $h_{1}=500 \; km$ auf eine Höhe $h_{2}=2000 \; km$ über der Erdoberfläche zu bringen ? Der Satellit soll sich in beiden Fällen auf stabilen Kreisbahnen befinden. Die Erde sei eine Kugel vom Radius $R_{E}=6400 \; km$ und der Masse $M_{E}=6 \cdot 10^{24} \; kg$.
Aufgabe 5: (8 Punkte)
Das Rad eines PKW kann näherungsweise als homogene Kreisscheibe betrachtet werden. Wie weit würde das Rad auf einer horizontalen Fahrbahn rollen, wenn es sich bei einer Geschwindigkeit von $72 \; km/h$ von der Achse lösen würde und der Rollreibungskoeffizient $\mu_{R}= 0,04$ beträgt ? Luftreibung soll vernachlässigt werden.
Aufgabe 6: (8 Punkte)
Zwei Kugeln gleicher Masse, von denen die eine ruht, stoßen nicht-zentral aufeinander. Der Stoß ist elastisch und die Rotation der Kugeln kann vernachlässigt werden. Wie groß ist der Winkel $\phi$ zwischen den Bahnen der Kugeln nach dem Stoß ?