\documentstyle[12pt,german,briefkn]{article}
\begin{document}
\briefkopf
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\centerline{Nachholklausur zur Physik I, WS 1993/94} 
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\centerline{9. Februar 1994}
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\underline{Hinweise zur Bearbeitung} \newline
Alle benutzten Gr"o"sen und der L"osungsweg von Aufgaben m"ussen klar und 
eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe 
nicht als richtig gel"ost gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig
ist. \newline 
\bf Bitte Name, Matr.-Nr. und Namen des "Ubungsleiters oder die 
Gruppennummer \rm auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte 
nummerieren Sie auch Ihre L"osungsbl"atter. \newline
Die Klausur ist \bf bestanden, \rm wenn mindestens \bf 25 \rm von \bf 50 \rm 
m"oglichen Punkten erreicht sind. \newline
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\centerline{\begin{tabular}{lll}
  Physikalische Konstanten:    &   &      \\ 
  Gravitationskonstante & $\gamma$ & $= 6,67 \cdot 10^{-11} \; Nm^{2}/kg^{2}$ \\
  Erdbeschleunigung     & $g     $ & $= 9,81 \; m/s^{2}$   
\end{tabular} }
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\bf Aufgabe 1: \rm \hspace{10.5cm} (8 Punkte) \newline
In einer an einem Ende zugeschmolzenen Glaskapillare von "uberall gleichem
Querschnitt ist durch eine Quecksilbers"aule der H"ohe $h=15 \; cm$ 
ein Luftvolumen eingeschlossen. Quecksilber hat die Massendichte 
$\rho = 13,5 \; g/cm^{3}$, der Dampfdruck des Quecksilbers kann 
vernachl"assigt werden. Wenn das abgeschlossene Ende des vertikal 
gehaltenen R"ohrchens nach oben zeigt, hat die eingeschlossene Lufts"aule
die L"ange $l_{1}=37,5 \; cm$, wenn das abgeschlossene Ende nach unten 
zeigt, ist die Lufts"aule $l_{2}=25 \; cm$ lang. In beiden F"allen
wird f"ur vollst"andigen Temperaturausgleich mit der Umgebung gesorgt.
Wie gro"s ist bei diesem Versuch der atmosph"arische Druck ? 
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\bf Aufgabe 2: \rm \hspace{10.5cm} ( 8 Punkte) \newline
Eine an beiden Enden befestigte Stahlsaite vom Durchmesser $d=1 \; mm$
"ubt bei einer Temperatur $t_{1}=28^{o} \; C$ auf ihre Befestigungen 
eine Kraft $F_{1}=100 \; N$ aus. Stahl hat das Elastizit"atsmodul
$E=2,1 \cdot 10^{5} \; N \cdot mm^{-2}$ und den 
L"angenausdehnungskoeffizienten $\alpha = 12 \cdot 10^{-6} \; K^{-1}$.
Mit welcher Kraft wird die Saite gespannt, wenn sie bei konstant 
gehaltener L"ange auf eine Temperatur $t_{2}=-12^{o} \; C$ abgek"uhlt
wird ? \newline
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\bf Aufgabe 3: \rm \hspace{10.5cm} (9 Punkte) \newline
An dem Schenkel 2 eines U-Rohres, das teilweise mit Wasser gef"ullt ist,
str"omt Luft mit der Geschwindigkeit $v$ vorbei (siehe Abbildung). 
Die Massendichten von Luft und Wasser sind 
$\rho_{L}=1,29 \cdot 10^{-3} \; g/cm^{3}$ und $\rho_{W}=1 \; g/cm^{3}$. 
\newline
a) Wie gro"s ist die Geschwindigkeit $v$ der Luftstr"omung, wenn der
H"ohenunterschied zwischen den beiden Wassers"aulen $2 \; cm$ betr"agt ?
\newline
b) An welchem Schenkel steht die Fl"ussigkeit h"oher ? \newline
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\bf Aufgabe 4: \rm \hspace{10.5cm} (9 Punkte) \newline
Welche Energie ben"otigt man (mindestens im Idealfall), um einen Satelliten
der Masse $m=2000 \; kg$ von einer H"ohe $h_{1}=500 \; km$ auf eine
H"ohe $h_{2}=2000 \; km$ "uber der Erdoberfl"ache zu bringen ? Der
Satellit soll sich in beiden F"allen auf stabilen Kreisbahnen befinden.
Die Erde sei eine Kugel vom Radius $R_{E}=6400 \; km$ und der Masse
$M_{E}=6 \cdot 10^{24} \; kg$. \newline
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\bf Aufgabe 5: \rm \hspace{10.5cm} (8 Punkte) \newline
Das Rad eines PKW kann n"aherungsweise als homogene Kreisscheibe
betrachtet werden. Wie weit w"urde das Rad auf einer horizontalen Fahrbahn 
rollen, wenn es sich bei einer Geschwindigkeit von $72 \; km/h$ von der Achse 
l"osen w"urde und der Rollreibungskoeffizient $\mu_{R}= 0,04$ betr"agt ?
Luftreibung soll vernachl"assigt werden.  
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\bf Aufgabe 6: \rm \hspace{10.5cm} (8 Punkte) \newline
Zwei Kugeln gleicher Masse, von denen die eine ruht, sto"sen nicht-zentral
aufeinander. Der Sto"s ist elastisch und die Rotation der Kugeln kann
vernachl"assigt werden. Wie gro"s ist der Winkel $\phi$ zwischen den Bahnen der 
Kugeln nach dem Sto"s ? 
\end{document}
