Physik I, WS 1993/94
Übung Nr. 8
Abgabetermin: 16. Dezember 1993
Aufgabe 1: (Bonusaufgabe) (5 Punkte)
Eine dünne Kreisscheibe führt um ihren Mittelpunkt eine kräftefreie
Kreiselbewegung aus. Der Vektor der momentanen
Winkelgeschwindigkeit ist um gegenüber der Figurenachse
geneigt, wobei die Figurenachse senkrecht auf der Plattenebene steht.
Berechnen Sie den Öffnungswinkel des Nutationskegels !
- Hinweis: Beachten Sie die Aussage von Aufgabe 4c, Übung Nr.6.
Aufgabe 2: (4 Punkte)
In einem Versuch mit der Cavendish- Drehwaage sind die beiden kleinen
Massen schwer und der masselose Stab
lang.
Die Periode des Torsionspendels beträgt . Nun werden
die großen Massen von jeweils so angeordnet, daß
die Mittelpunkte der großen und kleinen Massen die Abstände
haben (siehe Skript Seite 100).
Bestimmen Sie die maximale Winkelablenkung des Torsionspendels
aus der Ruhelage !
Aufgabe 3: (5 Punkte)
Einige außergalaktische Spiralnebel können näherungsweise als
homogene Kreisplatten mit vernachlässigbarer Dicke betrachtet werden.
Berechnen Sie Potential und Feldstärke eines Gravitationsfeldes, das
von einer dünnen Kreisplatte der Masse und Radius erzeugt wird,
für einen Ort auf der zur Platte senkrechten Mittelpunktsachse im
Abstand von der Platte !
Aufgabe 4: (6 Punkte)
Eine Rakete mit der Masse wird senkrecht von der Erde auf dem
kürzesten Weg zum Mond
geschossen, wobei der Brennstoff in relativ kurzer Zeit nach dem
Abfeuern verbraucht ist. Die Entfernung der Mittelpunkte von Erde und
Mond beträgt
, die Radien von Erde und Mond sind
und
, die Massen sind
und
.
a) An welchem Punkt auf dem Weg der Rakete zum Mond ist die
Gravitationsbeschleunigung Null ?
b) Wie groß muß die Anfangsgeschwindigkeit der Rakete
nach dem Abfeuern mindestens
sein, damit sie den Mond erreicht und nicht auf die Erde zurückfällt ?
c) Wie groß ist bei der Mindestgeschwindigkeit beim Abschuß von Teil b)
die Aufprallgeschwindigkeit auf dem Mond ?
d) Welche Arbeit muß verrichtet werden, um die Rakete auf dem
kürzesten Weg zum Mond zu befördern ?
Harm Fesefeldt
2007-08-03