Physik I, WS 1993/94
Übung Nr. 8
Abgabetermin: 16. Dezember 1993
Aufgabe 1: (Bonusaufgabe) (5 Punkte)
Eine dünne Kreisscheibe führt um ihren Mittelpunkt eine kräftefreie Kreiselbewegung aus. Der Vektor $\vec{\omega}$ der momentanen Winkelgeschwindigkeit ist um $30^{o}$ gegenüber der Figurenachse $F$ geneigt, wobei die Figurenachse senkrecht auf der Plattenebene steht. Berechnen Sie den Öffnungswinkel $\alpha$ des Nutationskegels ! Aufgabe 2: (4 Punkte)
In einem Versuch mit der Cavendish- Drehwaage sind die beiden kleinen Massen $m=10 \; g$ schwer und der masselose Stab $L=2 l = 50 \; cm$ lang. Die Periode des Torsionspendels beträgt $T = 770 \; s$. Nun werden die großen Massen von jeweils $M=10 \; kg$ so angeordnet, daß die Mittelpunkte der großen und kleinen Massen die Abstände $r=10 \; cm$ haben (siehe Skript Seite 100). Bestimmen Sie die maximale Winkelablenkung $\phi_{max}$ des Torsionspendels aus der Ruhelage !
Aufgabe 3: (5 Punkte)
Einige außergalaktische Spiralnebel können näherungsweise als homogene Kreisplatten mit vernachlässigbarer Dicke betrachtet werden. Berechnen Sie Potential und Feldstärke eines Gravitationsfeldes, das von einer dünnen Kreisplatte der Masse $M$ und Radius $R$ erzeugt wird, für einen Ort $P$ auf der zur Platte senkrechten Mittelpunktsachse im Abstand $x$ von der Platte !
Aufgabe 4: (6 Punkte)
Eine Rakete mit der Masse $m=10000 \; kg$ wird senkrecht von der Erde auf dem kürzesten Weg zum Mond geschossen, wobei der Brennstoff in relativ kurzer Zeit nach dem Abfeuern verbraucht ist. Die Entfernung der Mittelpunkte von Erde und Mond beträgt $d= 380000 \; km$, die Radien von Erde und Mond sind $R_{E}=6370 \; km$ und $R_{M} = 1740 \; km$, die Massen sind $M_{E}= 5,98 \cdot 10^{24} \; kg$ und $M_{M} \approx M_{E}/81$.
a) An welchem Punkt auf dem Weg der Rakete zum Mond ist die Gravitationsbeschleunigung Null ?
b) Wie groß muß die Anfangsgeschwindigkeit $v_{0}$ der Rakete nach dem Abfeuern mindestens sein, damit sie den Mond erreicht und nicht auf die Erde zurückfällt ?
c) Wie groß ist bei der Mindestgeschwindigkeit beim Abschuß von Teil b) die Aufprallgeschwindigkeit auf dem Mond ?
d) Welche Arbeit muß verrichtet werden, um die Rakete auf dem kürzesten Weg zum Mond zu befördern ?



Harm Fesefeldt
2007-08-03