\documentstyle[12pt,german,briefkn]{article}
\begin{document}
\briefkopf
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\Large
\centerline{Physik III, WS 1992/93} 
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\centerline{\"Ubung Nr. 13 (Bonus"ubung)}
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Abgabetermin: \bf 10. Februar 1993 \rm \newline
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\bf Zur Erinnerung: \newline
Die Klausur zur Vorlesung ''Physik III f"ur Physiker und 
Lehramtskandidaten mit Fach Physik'' findet statt am 
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\centerline{ \begin{tabular}{lll}
    Mittwoch & den 3. Februar 1993 &   \\
    Beginn:  & 19.30 & \\
    Dauer:   & 2 Stunden & \\
    Ort:     & Audimax  & (Gruppen 1, 2, 3, 4, 5, 6) \\
             & Gr"uner Hs & (Gruppen 8, 9, 10)
\end{tabular} }
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Mitzubringen sind Schreibzeug, Taschenrechner und Ausweise. Weitere 
Hilfsmittel sind nicht erlaubt. \newline \rm
An diesem Tag fallen daher die regelm"a"sigen "Ubungen aus. \newline
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Am Mittwoch, dem 27. Januar 1993, ist ab 14.00 Uhr Dies 
(Hochschulsportfest). Daher k"onnen die "Ubungen Nr. 12 
auch am Donnerstag, d. 28. Januar 1993, in der Vorlesung abgegeben
werden. \newline
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\bf Aufgabe 1: \rm (Bonusaufgabe) \hspace{7.5cm} (6 Punkte) \newline
Eine ebene Lichtwelle der Wellenl"ange $\lambda = 500 \; nm$ falle
senkrecht auf einen unendlich langen Spalt der Breite $b=0,1 \; cm$. \newline 
a) Bei welchen Ablenkwinkeln liegen die Minima und die ersten drei 
Nebenmaxima der Intensit"at ? \newline
b) Zeigen Sie, da"s die Intensit"at $I_{m}$ des $m$-ten Nebenmaximums
n"aherungsweise gegeben ist durch
\begin{equation}
I_{m} = I_{0} \left[ \frac{1}{(m+1/2)\pi} \right]^{2}
\end{equation}
c) Gesucht ist eine N"aherungsformel zur Berechnung der 
Winkelhalbwertsbreite $\Delta \phi_{1/2}$ des zentralen Hauptmaximums.
\newpage
\bf Aufgabe 2: \rm (Bonusaufgabe) \hspace{7.5cm} (6 Punkte) \newline
Eine ebene Lichtwelle der Wellenl"ange $\lambda$ falle senkrecht auf einen 
unendlich langen Doppelspalt. Beide Spalte haben die Breite $b$, der
Abstand der Spaltmitten werde mit $a$ bezeichnet. \newline
a) Berechnen Sie die Intensit"atsverteilung als Funktion des Ablenkwinkels
$\phi$ in sehr gro"ser Entfernung vom Doppelspalt. \newline
b) Skizzieren Sie die Intensit"atsverteilung f"ur $b=0,1 \; mm$ und
$a= 0,6 \; mm$. \newline 
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\bf Aufgabe 3: \rm (Bonusaufgabe) \hspace{7.5cm} (4 Punkte) \newline
Die Pupillen"offnung des Auges hat einen Durchmesser $d=4 \; mm$, 
die Brennweite ist $f=22,8 \; mm$, der Brechungsindex des Glask"orpers 
betr"agt $n=1,34$. 
\newline
a) Wie gro"s ist der Durchmesser des ersten Beugungsminimums bei der
Abbildung einer punktf"ormigen Lichtquelle im Auge ? \newline
b) Vergleichen Sie das Ergebnis mit dem gegenseitigen Abstand benachbarter
Z"apfchen in der Netzhaut von $\approx 3,5 \; \mu m$. \newline
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\bf Aufgabe 4: \rm (Bonusaufgabe) \hspace{7.5cm} (4 Punkte) \newline
Der Winkel, unter dem die Objektivlinse eines Mikroskops vom Objekt
aus erscheint, ist $2\alpha = 120^{o}$. Berechnen Sie das 
Aufl"osungsverm"ogen bei gelbem Na- Licht.
\end{document}
