\documentstyle[12pt,german,briefkn]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\vskip 10mm
\Large
\centerline{Physik III, WS 1992/93} 
\vskip 5mm
\centerline{\"Ubung Nr. 12}
\normalsize  
\vskip 5mm
Abgabetermin: \bf 27. Januar 1993 \rm \newline
\vskip 10mm
\bf Aufgabe 1: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Bei Betrachtung unter einem Winkel von $30^{o}$ gegen"uber der 
Normalen erscheint eine Seifenwassermembran im reflektierten Licht
rot gef"arbt ($\lambda_{rot}=700 \;nm$). Seifenwasser hat die gleiche
Brechzahl wie normales Wasser. \newline
a) Berechnen Sie die kleinstm"ogliche Dicke der Membran. \newline
b) Wie erscheint Ihnen diese Membran gef"arbt, wenn Sie sie unter einem 
Winkel von $60^{o}$ gegen"uber der Normalen betrachten ? \newline 
\vskip 10mm
\bf Aufgabe 2: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Bei einem Michelson- Interferometer (siehe Vorlesungsskript Seite 192)
l"a"st sich in der Regel einer der beiden Spiegel $S_{1}$ oder $S_{2}$  
bewegen. Das Interferometer wird mit der roten Cadmium- Linie der 
mittleren Wellenl"ange $643,8 \; nm$ und der Linienbreite $0,0013 \; nm$ 
bestrahlt und so justiert, da"s die beiden Teilwellen keinen relativen 
Gangunterschied aufweisen. Danach wird einer der Spiegel langsam  
verschoben. Dabei sieht man, wie Interferenzringe im Zentrum 
erscheinen und wieder verschwinden.
\newline
a) Um welche Strecke k"onnen Sie den Spiegel maximal verschieben, bis kein 
Interferenzbild mehr auftritt ? \newline
b) Wieviele Interferenzringe sind bis zur Strecke von Teil a) im 
Zentrum erschienen? \newline
c) Wie "andert sich das Ergebnis von Teil a), falls man das Interferometer
mit dem Licht eines He- Neon- Lasers ($\lambda = 632,8 \; nm$) mit der 
Frequenzstabilit"at $2 \cdot 10^{-10}$ bestrahlt h"atte ? \newline
\vskip 10mm
\bf Aufgabe 3: \rm  \hspace{10.5cm}  (4 Punkte) \newline
Ein optisches Beugungsgitter wird senkrecht durch ein B"undel wei"sen
Lichtes beleuchtet. Untersuchen Sie, ob sich irdendeine Farbe aus dem
Spektrum erster Ordnung mit irdendeiner Farbe des Spektrums zweiter
Ordnung "uberdecken kann.  
\newpage
\bf Aufgabe 4: \rm \hspace{10.5cm} (6 Punkte) \newline
Auf einer ebenen Plexiglasplatte werden konzentrische
Kreisringe durch einen lichtundurchl"assigen Belag abwechselnd  
abgedeckt und frei gelassen. Hierbei ist insbesondere die innerste
Kreisfl"ache mit Innenradius $r_{0}=0$ frei gelassen.
Die Radien der Kreisringe k"onnen so
gew"ahlt werden, da"s die Platte als Linse f"ur auffallende Wellen
wirkt. \newline 
a) Welche Radien ergeben f"ur Licht der Wellenl"ange 
$\lambda = 598 \; nm$ eine Brennweite von $f=50 \; cm$ ? \newline  
b) Wie verhalten sich die Fl"acheninhalte benachbarter Kreisringe ? \newline
c) Vergleichen Sie die chromatische Aberration dieser Linse mit der
einer normalen Sammellinse aus Flintglas mit der gleichen Brennweite 
($n = 1,61$ und $dn/d\lambda = -0,97 \cdot 10^{5} \; m^{-1}$ bei der
Wellenl"ange $\lambda = 598 \ nm$). 
\begin{itemize}
\item Hinweis: L"a"st man eine ebene Welle auf diese Platte
fallen, so wirkt jedes Fl"achenelement eines freien Kreisringes als  
Zentrum einer Kugelwelle (Huygenssches Prinzip). Diese Kugelwellen 
sollen sich also im Brennpunkt verst"arken. 
\end{itemize}
\end{document}
