Physik III, WS 1992/93

Übung Nr. 10

(Bonusübung)

Abgabetermin: 13. Januar 1993
Aufgabe 1: (Bonusaufgabe) (6 Punkte)
Flintglas hat im Sichtbaren eine Dispersion von $dn_{F}/d\lambda = -0.970 \cdot 10^{5} \; m^{-1}$ und bei der Natrium D- Linie einen Brechungsindex von $n_{F}= 1,61$. Für Kronglas sind die entsprechenden Werte $dn_{K}/d\lambda = -0.476 \cdot 10^{5} \; m^{-1}$ und $n_{K}= 1,51$. Entwerfen Sie ein achromatisches zentriertes System mit der Gesamtbrechkraft von $10 \; dpt$ aus zwei dünnen Linsen, eine davon aus Flintglas, die andere aus Kronglas. Wie groß müssen Sie die Brennweiten der beiden Linsen wählen ?
Aufgabe 2: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
In der Mitte über einem kreisrunden Tisch mit dem Durchmesser $d=1,5 \; m$ hängt eine Lampe, die ihr Licht isotrop über den gesamten Raumwinkel ausstrahlt. Nehmen Sie an, daß die Lichtquelle punktförmig ist. In welcher Höhe über der Tischplatte muß die Lampe angebracht sein, damit die Beleuchtungsstärke am Tischrand maximal wird ?
Aufgabe 3: (Bonusaufgabe) (4 Punkte)
Zeigen Sie, daß durch Überlagerung zweier senkrecht zueinander polarisierter Wellen mit gleicher Amplitude und mit der Phasendifferenz $\phi$ Licht entsteht, bei welchem der Endpunkt des elektrischen Vektors sich auf einer Ellipse bewegt.
Aufgabe 4: (Bonusaufgabe) (6 Punkte)
Unpolarisiertes Licht werde durch ein Prisma gelenkt. Dabei entstehen an beiden brechenden Flächen reflektierte Strahlen. Das Prismenmaterial sei Glas mit dem Brechungsindex von 1,5.
a) Wie groß müssen Sie den Einfallswinkel $\alpha_{1}$ und den brechenden Winkel $\gamma$ wählen, damit die beiden reflektierten Strahlen $S_{r,1}$ und $S_{r,2}$ vollständig polarisiert sind ?
b) Wie groß ist unter den Bedingungen von Teil a) der totale Ablenkwinkel $\delta$ des durchgehenden Strahls $S_{d,2}$ ?