Physik III, WS 1992/93

Übung Nr. 7

Abgabetermin: 9. Dezember 1992
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Ein Lichtstrahl fällt auf einen rotierenden Glaswürfel von 1 $cm$ Kantenlänge, und wird durch die Brechung im Glas je nach Stellung des Würfels um einen Betrag $\Delta x$ gegenüber seiner ursprünglichen Richtung versetzt (siehe Skizze). (Brechungsindex von Glas: $n_{Glas} =$ 1,5)
a) Wie groß wird $\Delta x$ maximal ?
b) Diskutieren Sie die Bewegung des Lichtstrahls hinter dem Würfel, wenn der Würfel mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotiert.

Aufgabe 2: (5 Punkte)
Ein optisches Glasfaser- Kabel besteht aus einer dünnen zylindrischen Faser mit dem Radius $r_{f} = 1 \; mm$ und dem Brechungsindex $n_{f} = 1,66$, die von einem dünnen äußeren Mantel mit dem Brechungsindex $n_{c}= 1,52$ ummantelt ist. Das Kabel befindet sich in Luft mit dem Brechungsindex $n_{0}=1$ (siehe Skizze).

a) Berechnen Sie den Einfallswinkel $\theta_{max}$, den das eingekoppelte Licht am Eingang der Faser höchstens haben darf, damit das einmal eingefangene Licht die gesamte Faser durchläuft. Nehmen Sie hierbei an, daß keine Absorption auftritt.
b) Wie groß ist der minimale Krümmungsradius, mit dem man das Kabel biegen darf, ohne daß nennenswerte Lichtverluste in der Faser auftreten ?

Aufgabe 3: (4 Punkte)
In einem Abstand von 15 $cm$ von einer dünnen bikonvexen Linse mit einer Brechkraft von $10 \; D$ ist senkrecht zur optischen Achse ein Gegenstand mit einer Höhe von $2 \; cm$ aufgestellt.
a) Wo ist die Lage des Bildes und wie hoch ist das Bild ?
b) Fertigen Sie eine Zeichnung des Strahlenganges an.
Aufgabe 4: (6 Punkte)
Die nachfolgende Skizze zeigt eine Spiegellinse, bei der die äußere konvexe Grenzfläche verspiegelt ist. Die Krümmungsradien der sphärischen Grenzflächen seien $R_{a}$ und $R_{b}$, das Linsenmaterial habe den Brechungsindex $n$. Die gesamte Linse befindet sich in Luft mit dem Brechungsindex $n_{0}=1$. Nehmen Sie im folgenden an, daß der Abstand $d$ der beiden Grenzflächen vernachlässigbar klein sein (Näherung für dünne Linsen).

a) Berechnen Sie die Brechkraft dieser Spiegellinse in paraxialer Näherung.
b) Eine Lichtquelle befinde sich im Mittelpunkt $M_{a}$ der inneren Kugelschale. Wie müssen Sie das Verhältnis $R_{b}/R_{a}$ wählen, damit die von der Linse eingefangenen Lichtstrahlen das System parallel zur optischen Achse verlassen ?