Physik III, WS 1992/93
Übung Nr. 6
Abgabetermin: 2. Dezember 1992
Aufgabe 1: (5 Punkte)
Für die abgestrahlte Intensität eines Dipols gilt nach Vorlesung:
a) Zeigen Sie, daß die Orte gleicher Intensität auf einem Kreis
liegen, der den Mittelpunkt des Dipols berührt.
b) Berechnen Sie die gesamte ausgestrahlte Leistung.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Die abgestrahlte Leistung eines Teilchens mit der Geschwindigkeit
auf einer Kreisbahn mit dem Radius beträgt
Hierbei ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit und die
Einheitsladung.
a) Gegeben sei ein Elektronenspeicherring mit 3,1 Radius
und einer Energie von . Wieviel Energie
muß einem Elektron pro Umlauf zugeführt werden, damit es
auf einer Kreisbahn bleibt ?
b) Bestimmen Sie für gleiche Radien und gleiche Energien
das Verhältnis
der Energieverluste
pro Umlauf für Elektronen und Protonen.
- Hinweis: Der relativistische Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit ,
Impuls und Energie ist durch und
gegeben, wobei die Masse
des Teilchens ist.
- Anmerkung: Bei den hohen Energien dieser Aufgabe ist
.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Ein Koaxialkabel besteht aus einem Innenleiter mit Radius und
einem konzentrischen Außenleiter mit Radius . Zwischen beiden
Leitern befindet sich ein Dielektrikum mit der relativen
Dielektrizitätskonstanten und der relativen
Permeabilität .
a) Berechnen Sie die Kapazität und Induktivität pro Längeneinheit.
Benutzen Sie zur Herleitung von die Beziehung und
das Gaußsche Gesetz und zur Herleitung von die Beziehung
, wobei der durch einen Strom I hervorgerufene
magnetische Fluß ist. Führen Sie die Rechnungen noch einmal durch,
auch wenn Sie die entsprechenden Aufgaben in Physik II bereits
gelöst haben.
b) Wie groß ist die Phasengeschwindigkeit und der Wellenwiderstand
für dieses Kabel ? Ohmsche Widerstände können vernachlässigt
werden.
c) Wie müssen Sie und das Verhältnis
der Radien wählen, falls Sie ein Kabel mit Wellenwiderstand von
und einer Phasengeschwindigkeit gleich der Hälfte
der Vakuumlichtgeschwindigkeit bauen wollen ?
Aufgabe 4: (4 Punkte)
Zwei gleiche parallele Drähte mit Radius befinden sich
im Abstand in Luft (
).
Die Induktivitätsbelegung dieser Doppelleitung ist
|
(1) |
Ohmsche Widerstände können vernachlässigt werden. Wie groß
ist der Wellenwiderstand dieser Leitung ?
Harm Fesefeldt
2007-08-22