\documentstyle[12pt,german,epsf,briefkn]{article}
\begin{document}
\briefkopf
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\Large
\centerline{Physik III, WS 1992/93} 
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\centerline{\"Ubung Nr. 2}
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Abgabetermin: \bf 4. November 1992 \rm \newline
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\bf Aufgabe 1: \rm \hspace{10.5cm} (4 Punkte) \newline
Die mittlere quadratische Geschwindigkeit der Molek"ule eines 
zweiatomigen Gases betr"agt bei einem Versuch 461 $m/s$. Wie gro"s ist
die Schallgeschwindigkeit in diesem Gas ? \newline
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\bf Aufgabe 2: \rm \hspace{10.5cm} (6 Punkte) \newline
Eine transversal polarisierte Welle $\xi(x,t)$ mit 
$(\partial \xi/\partial x)^{2} \ll 1$ laufe auf
einem gespannten Seil in positiver $x$- Richtung.
Die Spannungskraft werde mit $F_{s}$ bezeichnet.
Zeigen Sie, da"s unter diesen Bedingungen
die linearen Dichten der potentiellen Energie $U$ und
kinetischen Energie $T$ beide durch
\begin{equation}
\frac{dU}{dx} = \frac{dT}{dx} = \frac{1}{2} F_{s} 
\left( \frac{\partial\xi}{\partial x} \right)^{2}    \nonumber
\end{equation}
gegeben sind. \newline
\begin{itemize}
\item
Hinweis: "Ahnlich wie bei den Longitudinalwellen auf einem Stab wird
auch bei dem vorliegenden Problem die potentielle Energie durch die
Dehnung des Seils bestimmt. 
\item
Anmerkung: F"ur die Bogenl"ange $s$ einer durch die Funktion $\xi(x)$
beschriebenen Bahnkurve gilt $ds = \sqrt{1+(d\xi/dx)^{2}} \; dx$) 
\end{itemize}
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\bf Aufgabe 3: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Wie gro"s ist die Amplitude der Luftteilchen in einer Schallwelle der
Frequenz $\nu = 1000 \; Hz$ bei einer Lautst"arke von $0 \; Db$ 
(H"orschwelle) und $130 \; Db$ (Schmerzgrenze) ? \newline
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\bf Aufgabe 4: \rm \hspace{10.5cm} (5 Punkte) \newline
Angenommen, Sie haben vier Stimmgabeln mit nahe beieinander liegenden
T"onen. Die Gabel mit der niedrigsten Frequenz hat den Nennwert
$500 \; Hz$, die Frequenzen der anderen Gabeln sind unbekannt. Beim
gemeinsamen Anschlagen von je zwei der Gabeln h"oren Sie Schwebungen
mit 1, 2, 3, 5, 7 und 8 $Hz$. Welche Frequenzen haben die anderen 
drei Stimmgabeln ?  
\end{document}
