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\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.14 (Wiederholungsaufgaben)}
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\centerline{\bf Besprechung: Donnerstag, d. 9. Februar 2006}
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Einige Konstanten und Materialeigenschaften: \newline
\begin{tabular}{ll}
Erdbeschleunigung & $g = 10 \; m/s^{2}$ \\
Dichte von Wasser bei Raumtemperatur & $\rho_{W} = 1000 \; kg/m^{3}$ \\
Dichte von Luft bei Raumtemperatur & $\rho_{L} = 1 \; kg/m^{3}$ \\
W"armeleitf"ahigkeit von Kupfer & $\lambda = 393 \; W/(mK)$ \\
Schmelzw"arme von Eis & $ 332 \; kJ/kg$ \\
Linearer thermischer    &    \\ 
Ausdehnungskoeffizient von Stahl & $\alpha = 1,1 \cdot 10^{-5} \; K^{-1}$ \\
Erdradius & $R_{E} = 6370 \; km$
\end{tabular}
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{\bf Aufgabe 1:} \newline
a) Ein anfangs ruhender K"orper der Masse $m = 1 \; kg$ falle senkrecht und reibungsfrei aus einer H"ohe von $5 \;m$ auf ein Objekt.
Wie gro"s ist seine Endgeschwindigkeit beim Aufprall auf das Objekt ? \newline
b) Beim Aufprall komme der K"orper innerhalb von $20 \; ms$ aus seiner Endgeschwindigkeit zur Ruhe. Welche Kraft wirkt auf das getroffene
Objekt w"ahrend des Aufpralls ?
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{\bf Aufgabe 2:} \newline
Wie teuer (in EUR) ist der ununterbrochene Betrieb eines Fernsehger"ates "uber einen Zeitraum von 10 Tagen, wenn das Ger"at bei einer
Spannung von $240 \; V$ den Strom $1 \; A$ aufnimmt und pro Kilowattstunde (kWh) $0,10 \; EUR$ bezahlt werden m"ussen ? 
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{\bf Aufgabe 3:}  \newline
Der Druck in der Wasserleitung betrage im Erdgeschoss eines Hauses $2 \cdot 10^{5} \; N/m^{2}$. Wie hoch ist er $18 \; m$ dar"uber,
d.h. im 6. Stockwerk ? 
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{\bf Aufgabe 4:} \newline
Bei jedem Wind tritt wegen der damit einhergehenden Geschwindigkeit der Luft $v_{L}$ eine
Druck"anderung ein. Berechnen Sie bei einem Orkan mit $v_{L} = 40 \; m/s$ die hierduch wirkende Kraft nach oben auf das Flachdach
($20 \; m \; \times \; 5 \; m$) eines geschlossenen Hauses ?
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{\bf Aufgabe 5:} \newline
Das eine Ende eines Kupferstabes der L"ange $L = 0,2 \; m$ und der Querschnittsfl"ache $A = 3 \; cm^{2}$ werde auf einer konstanten
Temperatur von $300 \; C$ gehalten, w"ahrend das andere Ende des Stabes einen schmelzenden Eisblock ber"uhrt. W"armeverluste an die
Umgebung k"onnen vernachl"assigt werden. Welche Menge an Eis wird dabei in 10 Minuten geschmolzen ? 
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{\bf Aufgabe 6:} \newline
Um wieviel dehnt sich eine Stahlbr"ucke (nominelle L"ange $1000 \; m$ bei $+20 \;C$) aus, wenn ihre Temperatur von
$-10 \; C$ auf $+40 \; C$  steigt ? \newline
Geben Sie das Ergebnis folgendermassen an: \newline
a) Absolut, also in Metern. \newline
b) Relativ zur nominellen L"ange.
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{\bf Aufgabe 7:} \newline
Beim Anh"angen einer Last der Masse $M = 810 \; kg$ an einen Haken der Masse $m = 90 \; kg$, der an einer als masselos anzunehmenden
Feder h"angt, dehne sich die Feder um $\Delta L = 0,09 \; m$. Haken und Last werden nun um $x = 0,1 \; m$ nach unten ausgelenkt
und losgelassen. \newline
a) Berechnen Sie die Federkonstante $D$. \newline
b) Wieviele vertikale Schwingungen f"uhrt die Last pro Sekunde aus (Frequenz $\nu$) ? \newline
c) Wie gro"s sind die maximale Geschwindigkeit und die maximale Beschleunigung der Last ?
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{\bf Aufgabe 8:} \newline
Mit welcher Geschwindigkeit m"u"ste man auf dem Nordpol der Erde einen K"orper in vertikaler Richtung abschiessen, 
damit er eine H"ohe des vierfachen Erdradius "uber der Erdoberfl"ache erreicht ?
\end{document}
