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\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.10}
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\centerline{\bf Besprechung: Donnerstag, d. 12. Januar 2006}
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{\bf Aufgabe 1:} \newline
Ein rechteckiger Tank mit Grundfl"ache $A$ soll mit Hilfe einer Pumpe bis zur H"ohe $H$ mit Wasser gef"ullt werden (Abbildung 1).
Hierbei bieten sich zwei M"oglichkeiten an. Entweder das Wasser "uber einen Schlauch bis zur H"ohe $H$ zu pumpen und dann in den Tank
einzugiessen oder aber durch einen Stutzen am Boden hineinzudr"ucken. Bei welcher Methode wird weniger Energie
verbraucht ? Begr"unden Sie die Antwort. 
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\caption{Zu Aufgabe 1, Wassertank mit Pumpe}
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{\bf Aufgabe 2:} \newline
Ein rotationssymmetrisches Gef"a"s l"auft unten in eine feine "Offnung mit dem Querschnitt $A$ aus (Abbildung 2). \newline
a) Wie mu"s die Meridiankurve $z(r)$ beschaffen sein, damit dieses Gef"a"s als Wasseruhr benutzt werden kann, d.h. damit
gleichen H"ohenunterschieden $\Delta h$ der Fl"ussigkeitsoberfl"ache gleiche Zeitintervalle $\Delta t$ entsprechen ? \newline
b) Welchen maximalen Radius $R$ mu"s diese Uhr haben, wenn sie f"ur $A = 1 \; mm^{2}$ und $dh/dt = 0,1 \; mm/s$ eine Stunde lang
laufen soll ? 
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\caption{Zu Aufgabe 2, Wasseruhr}
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{\bf Aufgabe 3:}  \newline
Durch ein Rohr mit Querschnitt $A = 0,1 \; m^{2}$ str"omt eine ideale Fl"ussigkeit. Zwei Fl"ussigkeitsmanometer
zeigen H"ohenunterschiede von $\Delta h = 35 \; cm$ an (Abbildung 3). Welches Fl"ussigkeitsvolumen str"omt je Sekunde durch das Rohr ? 
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\caption{Zu Aufgabe 3, Str"omung in einem Rohr}
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