Übung Nr.7
Besprechung: Donnerstag, d. 8. Dezember 2005
Aufgabe 1:
Ein Massenpunkt der Masse führt eine ungedämpfte Schwingung aus. Die Amplitude der Schwingung ist
und die Gesamtenergie . Wie groß ist die Frequenz ?
Aufgabe 2:
Bei einer gedämpften Schwingung wurde festgestellt, daß sich die Schwingungsamplitude bei zwei aufeinanderfolgenden Auslenkungen
auf die gleiche Seite um verringerte und daß die Periodendauer betrug. Wie groß ist die Frequenz der
ungedämpften Schwingung bei sonst gleichen Bedingungen ?
Aufgabe 3:
Ein Pendel der Länge mit einem kugelförmigen Pendelkörper der Masse und Radius führt
harmonische Schwingungen aus. Der Pendelkörper taucht vollkommen in Glycerin ein, wobei er eine Reibungskraft
mit
erfährt. Die Massendichte des Glycerin ist
.
a) Wie groß ist die Schwingungsdauer bei kleinen Auslenkungen aus der Ruhelage ?
b) Wie groß müsste die Konstante sein, um den aperiodischen Grenzfall zu erreichen ?
,5cm
Aufgabe 4:
An einer Feder hängt eine Masse . Auf die Masse wirkt in vertikaler Richtung eine sinusförmige Kraft mit der Amplitude
. Daneben wirkt eine schwache Reibungskraft, deren Stärke proportional zur Geschwindigkeit ist. Die
Schwingungsdauer der Eigenschwingung beträgt .
a) Wie groß ist im Resonanzfall die Amplitude der Reibungskraft und die Reibungszahl , wenn die Amplitude der
Schwingung beträgt ?
b) Wie groß ist die mittlere Leistung der äußeren Kraft im Resonanzfall ?
c) Warum ist im Resonanzfall die von der äußeren Kraft geleistete Arbeit maximal ?
Harm Fesefeldt
2005-12-03