Übung Nr.4

Besprechung: Donnerstag, d. 17. November 2005

Aufgabe 1:
Bei einer Feder ist die Auslenkung $x$ proportional der Kraft $F = Dx$, mit der Federkonstanten $D$. Eine Feder mit Federkonstante D wird in zwei Teile mit jeweils gleicher Länge geteilt.
a) Wie groß sind die Federkonstanten $D'$ der beiden Teile ?
b) Wie groß ist die Gesamtfederkonstante, wenn man die beiden Federteile parallel miteinander verbindet ? (siehe Abbildung)

Abbildung 1: Parallel montierte Federn

Aufgabe 2:
Ein schweres Seil der Länge $L$ und Gesamtmasse $M$ hängt vertikal von einer Decke herab. Das untere Ende berührt gerade den Boden. Der Abstand vom Boden zur Decke ist also ebenfalls $L$. Sobald das Seil losgelassen wird, übt es eine Kraft auf den Boden aus. Um wieviel ist diese Kraft während des Fallens größer als das Gewicht des Seilstücks, das bereits auf dem Boden liegt ?
Aufgabe 3:
Welche Gravitationsbeschleunigung hat ein Planet auf seiner Oberfläche, wenn er die gleiche mittlere Dichte wie die Erde hat, aber nur den halben Radius der Erde hat ? (Sonne und umgebende Planeten sollen vernachlässigt werden).
Aufgabe 4:
Welche Horizontalgeschwindigkeit $v$ muß ein Körper in einer Höhe $h = 500 \; km$ über der Erdoberfläche haben, damit er als künstlicher Erdsatellit auf einer Kreisbahn um die Erde fliegt ? (Der Erdradius beträgt $6370 \; km$).