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\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.2}
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\centerline{\bf Besprechung: Donnerstag, d. 3. November 2005}
\newline \vskip 2mm
{\bf Aufgabe 1:} \newline
Ein Stein f"allt in einen Brunnen. Seine Anfangsgeschwindigleit ist also Null. Nach einer Zeit von $\Delta t = 1 \; s$ wird
ein zweiter Stein mit einer Anfangsgeschwindigkeit von $v_{0} = 20 \; m/s$ hinterhergeworfen. Der Luftwiderstand
soll vernachl"assigt werden. \newline
a) Nach welcher Zeit, vom Bewegungsbeginn des ersten Steines an gerechnet, "uberholt der zweite den ersten Stein ? \newline
b) In welcher Tiefe findet der "Uberholvorgang statt ? \newline
c) Skizzieren Sie den Verlauf der Bewegung beider Steine in einem Orts- Zeit- Diagramm. 
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{\bf Aufgabe 2:} \newline
Ein Sprinter l"auft die ersten $10 \; m$ nach dem Start mit konstanter Beschleunigung $a = 6,3 \; m/s^{2}$ und beh"alt danach
seine Geschwindigkeit konstant. Wie gro"s darf seine Reaktionszeit zwischen dem Startschu"s und seinem eigentlichen
Start maximal sein, damit er die $100 \; m$ unter 10 Sekunden l"auft ?
\newline \vskip 0.5cm
{\bf Aufgabe 3:}  \newline
Ein Rheindampfer f"ahrt zwischen zwei 100 $km$ entfernten Orten hin und her. Mit dem Strom braucht er 4 Stunden, gegen den
Strom 10 Stunden. \newline
a) Wie gro"s ist die Geschwindigkeit des Stromes ? \newline
b) Wie gro"s ist die Geschwindigkeit des Dampfers relativ zum Wasser ? \newline
c) Wie gro"s ist die Durchschnittsgeschwindigkeit des Dampfers relativ zum Ufer auf der Gesamtstrecke ? 
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{\bf Aufgabe 4;} (Knobelaufgabe) \newline
Ein (nat"urlich punktf"ormiger) Tintenfisch schl"aft in einer Ecke eines rechtwinkligen Aquariums an der Wasseroberfl"ache.
Das Aquarium ist 8 $m$ lang und 3 $m$ breit. Die Wassertiefe betr"agt 2,5 $m$. In der Mitte des Bodens befindet sich
ein Futternapf. Wie lang ist der k"urzeste Weg zum Futternapf, wenn der Tintenfisch sich mit seinen Saugn"apfen an den
W"anden des Aquariums entlanghangelt und wie lange braucht er f"ur diesen Weg bei einer Geschwindigkeit von
10 $cm/s$ ?
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