\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
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\centerline{\"Ubung Nr.11}
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\centerline{Abgabetermin: Donnerstag 22.Januar 2004}
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Die Oberfl"achenspannung von Quecksilber betr"agt $\sigma = 0,465 \; N/m$ bei $20^{o}$
Celsius, die Dichte ist $\rho = 13,55 \; kg/dm^{3}$. \newline
a) 8000 Hg- Kugeln mit Radius $r_{1} = 0,1 \; mm$ werden zu einem einzigen gro"sen Tropfen
vereinigt, der als Kugel mit Radius $r_{2}$ behandelt werden soll. Wie gro"s ist die dabei
frei werdende Energie ? \newline
b) Welcher "Uberdruck herrscht infolge der Oberfl"achenspannung in den kleinen und im gro"sen
Tropfen ? \newline
c) Das Quecksilber wird in ein offenes U- Rohr gef"ullt, dessen einer Schenkel einen
Innendurchmesser von $2 \; mm$, dessen anderer einen von $5 \; mm$ hat. Wie gro"s ist die
H"ohendifferenz zwischen den beiden Fl"ussigkeitss"aulen ?   
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
In einem Rohr mit Querschnit $A_{1} = 100 \; cm^{2}$ befinden sich 4 Druckme"ssonden.
Im Falle d) verengt sich das Rohr auf einen Querschnitt von $A_{2} = 20 \; cm^{2}$.
Durch das Rohr geht eine Luftstr"omung mit Geschwindigkeit $v = 3 \; m/s$. 
Wie gro"s ist der H"ohenunterschied der Wassers"aulen in den 4 Manometern ? \newline
Anmerkungen: $p_{0} = 101,3 \; kPa$ ist der "au"sere Luftdruck, Luft hat eine Dichte von
$\rho_{L} = 1,3 \; kg/m^{3}$. Gase k"onnen n"aherungsweise als inkompressibel betrachtet
werden, wenn die str"omungsbedingten Druckunterschiede klein gegen"uber dem Wert des 
statischen Druckes sind.)  
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (4 Punkte) \newline
In einem Gef"a"s befindet sich Wasser mit einer H"ohe $H$. In welcher H"ohe "uber dem Boden des 
Gef"a"ses muss man eine "Offnung anbringen, damit das ausstr"omende Wasser m"oglichst weit
entfernt auf die Unterlage trifft, auf der das Gef"a"s steht ?
\end{document}
