Übung Nr.7
Abgabetermin: Donnerstag 11.Dezember 2003

Aufgabe 1: (5 Punkte)
Eine Raumstation hat die Form eines Reifens mit Radius $r = 50 \; m$ und Speichen, die als Verbindungskorridore zur gegenüberliegenden Seite dienen. Zur Simulation einer Schwerkraft, die ebenso groß ist wie auf der Erde, wird die Station in Rotation versetzt.
a) Mit welcher Kreisfrequenz muß die Station um das Zentrum rotieren, damit am äußeren Rand das Äquivalent der Erdschwerkraft erzeugt wird ?
b) Wenn die Raumfahrer entlang der Verbindungskorridore laufen, erfahren sie eine zusätzliche Kraft. Welche ist das und wie groß ist sie, wenn die Raumfahrer vom Rand in Richtung Zentrum mit der Geschwindigkeit $v = 2 \; m/s$ laufen ? Die Masse der Raumfahrer sei $m = 80 \; kg$.
Aufgabe 2: (8 Punkte)
Ein Fadenpendel der Masse $m = 7 \; kg$ und Pendellänge $L = 6 \; m$ wird um den Winkel $\beta = 4^{o}$ ausgelenkt und dann losgelassen. Der Versuch (Foucaultsches Pendel) findet an einem Ort der geographischen Breite $\Phi = 51^{o}$ Nord statt (siehe Skript Seite 91 ff).
a) Wie groß ist die Coriolis Kraft beim Durchgang durch die Ruhelage ?
b) Wie groß ist der Krümmungsradius $r$ des Bahngrundrisses (Projektion der Bahn auf die horizontale Unterlage) am Ort der Ruhelage ?
c) Wie groß ist die Dauer $T$ einer vollen Umdrehung der Pendelebene in Bezug auf die Umgebung ?
Aufgabe 3: (7 Punkte)
Ein Stein wird am Äquator senkrecht nach oben geworfen und erreicht eine maximale Höhe von $100 \; m$. In welchem Abstand vom Abwurfort trifft er wieder auf die Erdoberfläche ? Vernachlässigen Sie die Luftreibung und die Zentrifugalbeschleunigung.



Harm Fesefeldt
2007-08-01