Übung Nr.4
Abgabetermin: Donnerstag 20.November 2003

Aufgabe 1: (7 Punkte)
Eine Kugel mit dem Radius $r=1 \; cm$ bewegt sich mit der Geschwindigkeit $v_{1} = 10 \; cm/s$ so auf eine gleichartige ruhende Kugel zu, dass ein schiefer, elastischer Stoß stattfindet. Die Gerade, auf der sich die erste Kugel der zweiten nähert, führt im Abstand $d = 1,2 \; cm$ an deren Zentrum vorbei (siehe Abbildung A1).
a) Unter welchem Winkel $\alpha_{2}$ wird die zweite Kugel gestossen ?
b) Stellen Sie die Aussage des Impulserhaltungssatzes in vektorieller Form graphisch dar.
c) Wie groß ist der Winkel $\alpha_{1}$, unter dem sich die erste Kugel nach dem Stoß bewegt ?
d) Wie groß sind die Geschwindigkeiten $v_{1}$ und $v_{2}$ der Kugeln nach dem Stoß ?
Aufgabe 2: (7 Punkte)
Beweisen Sie die im Skript Seite 53 angegebene Behauptung, dass bei einer Schwingung $\overline{W_{pot}} = \overline{W_{kin}} = W/2$ ist, wobei $W_{pot}$ die potentielle Energie, $W_{kin}$ die kinetische und $W$ die Gesamtenergie ist.
Aufgabe 3: (6 Punkte)
Durch Anhängen einer Last der Masse $M=5 \; kg$ dehnt sich eine Feder unter dem Einfluss der Schwerkraft um $10 \; cm$ aus.
a) Mit welcher Frequenz kann die Last vertikale Schwingungen ausführen ?
b) Sie lenken die Masse um weitere $5 \; cm$ aus lassen sie dann los. Geben Sie die Abhänigkeit der Auslenkung um die Ruhelage von der Zeit an.
c) Was ändert sich an diesem Experiment, wenn Sie die Schwerkraft abschalten könnten ?
Aufgabe 4:(Bonusaufgabe) (5 Punkte)
Ein Wagen fährt unter dem Einfluß der Schwerkraft eine schiefe Ebene mit dem Winkel $\alpha$ herab. Reibung kann vernachlässigt werden. Auf dem Wagen ist eine Abschußvorrichtung unter $90^{o}$ montiert (siehe Abbildung A2 und Versuch in der Vorlesung).
a) Zeigen Sie, dass eine hieraus abgeschossene Kugel immer auf die Rohrmündung der Abschussvorrichtung zurückfällt.
b) Die Austrittsgeschwindigkeit der Kugel aus der Rohrmündung sei bei ruhendem Wagen $u_{0} = 2 \; m/s$, der Neigungswinkel der Ebene $\alpha = 30^{o}$. Nach welcher Zeit trifft die Kugel wieder auf die Rohrmündung ?





Harm Fesefeldt
2007-08-01