\documentstyle[11pt,german,uebung,epsfig]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{Nachklausur am 5. M\"arz 2004}
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\newline \vskip 2mm
{\bf Zur Beachtung:} \newline
Alle benutzten Gr\"o"sen und der L\"osungsweg von Aufgaben m\"ussen klar und eindeutig aus dem
Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gel\"ost angesehen
werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist. Bitte {\bf Name, Matr.Nr.} und {\bf Name des
\"Ubungsleiters oder Gruppennummer} auf jedes Blatt einzeln rechts oben eintragen. Bitte
nummerieren Sie auch Ihre L\"osungsbl\"atter. Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens
{\bf 25} von {\bf 50} m\"oglichen Punkten erreicht sind. \newline \vskip 2mm
{\bf Physikalische Konstanten:} \newline
\begin{tabular}{ll}
Erdbeschleunigung & $g \approx 10 \; m/s^{2}$ \\
Gravitationskonstante & $\gamma = 6,7 \cdot 10^{-11} \; Nm^{2}/kg^{2}$ \\
\end{tabular} 
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Von einem $h_{1}= 20 \; m$ hohen Geb\"aude $A$ wird ein Golfball mit der horizontalen
Anfangsgeschwindigkeit $v$ so abgeschossen, da"s er an der Wand des gegen\"uberliegenden 
Geb\"audes $B$ elastisch reflektiert wird und dann genau auf die Unterkante des Geb\"audes
$A$ bei $h_{2} = 0$ auftritt. Der Abstand der beiden Geb\"aude sei $d = 15 \; m$. Wie gro"s
war die Anfangsgeschwindigkeit $v$ des Balles ? 
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Drei K\"orper der Massen $m_{1} = 1 \; kg$, $m_{2} = 2 \; kg$ und $m_{3} = 3 \; kg$ sind auf
einer masselosen Stange im Abstand von je $0,5 \; m$ befestigt. Wo liegt der Schwerpunkt ?
(Rechnung und eindeutige Skizze !) \newline \vskip 2mm
{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (9 Punkte) \newline
Ein Astronaut fliegt in einer Rakete mit \underline{konstanter} Geschwindigkeit 
senkrecht nach oben. Er mi"st mit einer Federwaage das Gewicht einer Masse von $m = 2 \; kg$.
\newline
a) Welches Gewicht mi"st er, wenn sich die Rakete in der Entfernung von drei Erdradien \"uber
der Eroberfl\"ache befindet ? \newline
b) Welches Gewicht mi"st er mit der Federwaage, wenn in diesem Moment der Raketenantrieb
abgeschaltet wird ? (Bitte ordentliche Begr\"undung)
\newpage
{\bf Aufgabe 4:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline
Ein zylindrisches Gef\"a"s ist mit Glyzerin gef\"ullt. Man l\"a"st eine Glaskugel mit Radius
$r = 6 \; mm$ und Masse $m = 2 \; g$ von der Oberfl\"ache des Glyzerins unter dem Einflu"s
der Schwerkraft fallen. Welche Maximalgeschwindigkeit erreicht die Kugel ? Die Viskosit\"at
von Glyzerin betr\"agt $\eta = 1,5 \; s \cdot Pa$. Man nehme laminare Str\"omung an.
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{\bf Aufgabe 5:} \hspace{10cm} (9 Punkte) \newline
Zwei gleiche Massen mit $m = 0,5 \; kg$ seien mit einer Feder verbunden. Im kr\"aftefreien
Zustand sei die Feder $L = 0,4 \; m$ lang und habe eine Federkonstante $D = 5 \; N/m$.
Das System rotiere nun mit der Kreisfrequenz $\omega = 2 \; s^{-1}$. Welchen
Drehimpuls hat das System ?
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{\bf Aufgabe 6:} \hspace{10cm} (8 Punkte) \newline 
Ein beiderseits fest eingespannter Stahlstab mit einer Querschnittsfl\"ache von
$A = 2,0 \; cm^{2}$ wird von $20^{o} \; C$ auf $100^{o} \; C$ erw\"armt. Mit welcher Kraft wirkt
der Stab auf die Halterung$\;$? Stahl hat einen Elastizit\"atsmodul von $E= 21,5 \cdot 10^{10} \; Pa$
und einen linearen Ausdehnungskoeffizienten $\alpha = 11 \cdot 10^{-6} \; K^{-1}$.  
\end{document}
