Übung Nr. 4
Abgabetermin: Mittwoch, den 22. November 2000
Aufgabe 1: (6 Punkte)
Eine Masse führt Schwingungen in der zweidimensionalen Ebene aus, mit
(Lissajou'sche Figuren). Zeigen Sie, daß
eine rationale
Zahl sein muß, damit die Schwingung periodisch ist, d.h. daß es ein
ein festes gibt, sodaß für alle Zeiten immer
gilt.
Aufgabe 2: (7 Punkte)
Fledermäuse orientieren sich mit Hilfe von Ultraschallsignalen. Eine von zwei
Fledermäusen fliegt mit einer Geschwindigkeit von
frontal auf eine Wand zu, wobei sie Ultraschallsignale mit einer Frequenz von
abgibt. Eine zweite Fledermaus sitzt in Fluchtlinie
zur ersten Fledermaus auf einem Baum und hört zu. Die Schallgeschwindigkeit in
Luft beträgt
.
a) Welche Frequenzen hört die Fledermaus und welche Frequenzen hört
die Fledermaus ?
b) Welche Frequenzen hören die beiden Fledermäuse, wenn sich die Wand mit
der Geschwindigkeit
auf die Fledermäuse zu bewegt ?
Aufgabe 3: (7 Punkte)
Im freien Raum breitet sich ein Magnetfeld
aus. und sind
hierbei Einheitsvektoren auf der - und - Achse.
a) Zeigen Sie, daß das angegebene Magnetfeld die Wellengleichung erfüllt.
b) Berechnen Sie das zugehörige elektrische Feld.
Harm Fesefeldt
2007-12-14