Rechenübungen am 13. Dezember 2000
Vermischte Aufgaben zur Geometrischen Optik
Aufgabe 1:
Eine plankonvexe Linse der Brennweite wird auf der ebenen
Fläche verspiegelt.
a) Wo muß man einen Gegenstand der Größe auf der optischen
Achse der Linse stellen, damit Bild unf Gegenstand am gleichen Ort sind ?
b) Wie groß ist das Bild ?
c) Skizzieren Sie die Lage des Bildes.
Aufgabe 2:
In Wasser mit dem Brechungsindex befindet sich ein
linsenförmiger, luftgefüllter Hohlraum mit Brechungsindex .
Der Krümmungsradius beider Linsenoberflächen sei . Im
Abstand von vom Mittelpunkt der Linse befindet sich im Wasser
ein Gegenstand G.
a) Wo liegt das Bild des Gegenstandes ?
b) Ist das Bild reell oder virtuell ?
Aufgabe 3:
Mit einer Lupe der Brennweite wollen Sie Ihr eigenes Auge
in einem Planspiegel betrachten. Nehmen Sie hierbei an, daß das Auge
völlig entspannt ist und einen Abstand von von der Lupe hat.
Wie groß müssen Sie den Abstand zwischen Lupe und Spiegel wählen,
um ein scharfes Bild von Ihrem Auge zu erhalten ? Die Dicke der Lupe
darf vernachlässigt werden.
Aufgabe 4:
Die unten gezeigte Skizze zeigt eine Sammellinse, bei der die äußere
konvexe Grenzfläche verspiegelt ist. Die Krümmungsradien der
sphärischen Grenzflächen seien und , das Linsenmaterial
habe den Brechungsindex . Die gesamte Linse befindet sich in Luft
mit dem Brechungsindex . Nehmen Sie an, daß der Abstand der beiden
Grenzflächen vernachlässigbar klein ist.
a) Wie groß ist die Brechkraft dieser Spiegellinse ?
b) Eine Lichtquelle befindet sich im Mittelpunkt der inneren
Kugelschale. Wie müssen Sie das Verhältnis der Radien
wählen, damit alle von der Linse eingefangenen Lichtstrahlen das System
parallel zur optischen Achse verlassen ?
Harm Fesefeldt
2008-01-02