Übung Nr.10

Abgabetermin: Montag, d. 4. Juli 2005

Aufgabe 1: (5 Punkte)
Berechnen Sie die relative Isotopieverschiebung einer Absorbtionslinie im Rotations-
Schwingungs- Spektrum einer Mischung aus $H ^{35}Cl$- und $H ^{37}Cl$- Molekülen (siehe Abbildung unten auf dieser Seite). Nehmen Sie hierbei an, daß der Abstand der Kerne in beiden Molekülen gleich ist.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
Beim $H_{2}$- Molekül ist die Schwingungsfrequenz $\omega_{0} = 8,28 \cdot 10^{14} \; s^{-1}$ und die Dissoziationsenergie beträgt $E_{Dis} = 4,478 \; eV$. Vergleichen Sie im folgenden das $H_{2}$- Molekül mit dem $H D$- Molekül. $D$ ist das Deuterium mit einem Kern aus Proton und Neutron. Nehmen Sie Proton und Neutron als gleich schwer an.
a) Warum kann man annehmen, daß die Kraftkonstante bei beiden Molekülen gleich ist ?
b) Ist unter den Bedingungen von Teil a) die Dissoziationsenergie auch gleich bei beiden Molekülen ?
c) Berechnen Sie die Dissoziationsenergie des $H D$- Moleküls.
Aufgabe 3: (5 Punkte)
Das Schwingungs- Raman- Spektrum von $Cl_{2}$ Gas wird bei Zimmertemperatur beobachtet. Die Schwingungsfrequenz des $Cl_{2}$- Moleküls beträgt $\omega_{0} = 1,06 \cdot 10^{14} s^{-1}$. Um wieviel Grad muß die Gastemperatur erhöht werden, damit sich das Intensitätsverhältnis von Anti-Stokes- zu Stokes- Linien um einen Faktor 2 ändert ?
Aufgabe 4: (5 Punkte)
In einem Gas aus 2-atomigen Molekülen seien alle Freiheitsgrade angeregt. Wie groß ist der Gasdruck, wenn 1 $cm^{3}$ die Energie $E$ enthält ?