\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.10}
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\centerline{\bf Abgabetermin: Montag, d. 4. Juli 2005}
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{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Berechnen Sie die relative Isotopieverschiebung einer Absorbtionslinie im Rotations- \newline 
Schwingungs- Spektrum einer Mischung aus $H ^{35}Cl$- und $H ^{37}Cl$- Molek"ulen (siehe Abbildung unten
auf dieser Seite). Nehmen Sie hierbei an, da"s der Abstand der Kerne in beiden Molek"ulen
gleich ist.
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Beim $H_{2}$- Molek"ul ist die Schwingungsfrequenz $\omega_{0} = 8,28 \cdot 10^{14} \; s^{-1}$ 
und die Dissoziationsenergie betr"agt $E_{Dis} = 4,478 \; eV$. Vergleichen Sie im folgenden das
$H_{2}$- Molek"ul mit dem $H D$- Molek"ul. $D$ ist das Deuterium mit einem Kern aus Proton und
Neutron. Nehmen Sie Proton und Neutron als gleich schwer an. \newline
a) Warum kann man annehmen, da"s die Kraftkonstante bei beiden Molek"ulen gleich ist ? \newline
b) Ist unter den Bedingungen von Teil a) die Dissoziationsenergie auch gleich bei beiden 
Molek"ulen ? \newline
c) Berechnen Sie die Dissoziationsenergie des $HD$- Molek"uls. 
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{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Das Schwingungs- Raman- Spektrum von $Cl_{2}$ Gas wird bei Zimmertemperatur beobachtet.
Die Schwingungsfrequenz des $Cl_{2}$- Molek"uls betr"agt $\omega_{0} = 1,06 \cdot 10^{14} s^{-1}$.
Um wieviel Grad mu"s die Gastemperatur erh"oht werden, damit sich das Intensit"atsverh"altnis
von Anti-Stokes- zu Stokes- Linien um einen Faktor 2 "andert ? 
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{\bf Aufgabe 4:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
In einem Gas aus 2-atomigen Molek"ulen seien alle Freiheitsgrade angeregt. Wie gro"s ist der
Gasdruck, wenn 1 $cm^{3}$ die Energie $E$ enth"alt ?
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