Übung Nr.3

Abgabetermin: Montag, d. 9. Mai 2005

Aufgabe 1: (5 Punkte)
a) Zeigen Sie, daß die spektrale Modendichte in einem quaderförmigen Hohlraum durch $n_{\nu}(\nu) = 8 \pi \nu^{2}/c^{3}$ gegeben ist (siehe Skript, Kap.4.5, Formel (17)), in der Näherung großer Dichten.
b) Ergänzen Sie die Zwischenschritte in der Formel (23) im Skript Kap.4.6.
Aufgabe 2: (5 Punkte)
a) Ausserhalb der Atmosphäre findet man eine Energiestromdichte der Sonnenstrahlung von $1,37 \; kJ \cdot m^{-2} s^{-1}$. Berechnen Sie daraus die Oberflächentemperatur der Sonne.
b) Wie groß ist die tägliche Massenabnahme der Sonne aufgrund der Abstrahlung unter der Vorraussetzung einer konstant bleibenden Temperatur. Wie lange dauert es insbesondere, bis die Sonnenmasse um $1 \%$ abgenommen hat.
Aufgabe 3: (5 Punkte)
a) Berechnen Sie aus der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung bei einer Temperatur $T$ die Verteilung der Moleküle als Funktion Ihrer de-Broglie Wellenlänge.
b) Bestimmen Sie die wahrscheinlichste de-Broglie Wellenlänge von Wasserstoffmolekülen bei Zimmertemperatur.

Aufgabe 4: (5 Punkte)
Ein Atom emittiert ein Photon der Wellenlänge $550 \; nm$. Die Emissionsdauer liegt in der Größenordnung von $10^{-8} \; s$.
a) Mit welcher Genauigkeit kann das Photon in seiner Bewegungsrichtung lokalisiert werden ?
b) Wie groß ist die Unschärfe bei der Messung der Wellenlänge ?