\documentstyle[11pt,german,uebung]{article}
\begin{document}
\briefkopf
\Large
\centerline{\"Ubung Nr.3}
\normalsize
\centerline{\bf Abgabetermin: Montag, d. 9. Mai 2005}
\newline \vskip 2mm
{\bf Aufgabe 1:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
a) Zeigen Sie, da"s die spektrale Modendichte in einem quaderf"ormigen Hohlraum 
durch $n_{\nu}(\nu) = 8 \pi \nu^{2}/c^{3}$
gegeben ist (siehe Skript, Kap.4.5, Formel (17)), in der N"aherung gro"ser Dichten. \newline
b) Erg"anzen Sie die Zwischenschritte in der Formel (23) im Skript Kap.4.6. 
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{\bf Aufgabe 2:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
a) Ausserhalb der Atmosph"are findet man eine Energiestromdichte der Sonnenstrahlung von
$1,37 \; kJ \cdot m^{-2} s^{-1}$. Berechnen Sie daraus die Oberfl"achentemperatur der Sonne. \newline 
b) Wie gro"s ist die t"agliche Massenabnahme der Sonne aufgrund der Abstrahlung unter der
Vorraussetzung einer konstant bleibenden Temperatur.
Wie lange dauert es insbesondere, bis die Sonnenmasse um $1 \%$ abgenommen hat.
\newline \vskip 0.5cm
{\bf Aufgabe 3:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
a) Berechnen Sie aus der Maxwellschen Geschwindigkeitsverteilung bei einer Temperatur $T$
die Verteilung der Molek"ule als Funktion Ihrer de-Broglie Wellenl"ange. \newline
b) Bestimmen Sie die wahrscheinlichste de-Broglie Wellenl"ange von Wasserstoffmolek"ulen
bei Zimmertemperatur. \newline 
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{\bf Aufgabe 4:} \hspace{10cm} (5 Punkte) \newline
Ein Atom emittiert ein Photon der Wellenl"ange $550 \; nm$. Die Emissionsdauer liegt
in der Gr"o"senordnung von $10^{-8} \; s$. \newline
a) Mit welcher Genauigkeit kann das Photon in seiner Bewegungsrichtung lokalisiert werden ? \newline
b) Wie gro"s ist die Unsch"arfe bei der Messung der Wellenl"ange ?
\end{document}
