Lösungen zur Nachklausur zur Physik IV, SS 2005
Aufgabe 1: (10 Punkte)
a) Die kinetische Energie der Elektronen ist
.
Dieses ist der Ruhemasse des Elektrons, daher rechnen wir relativistisch.
Die de-Broglie Wellenlänge der Elektronen ist dann (siehe erste Klausur):
b) Elektronen mit der kleinsten de-Broglie Wellenlänge entstehen bei der Rückwärtsstreuung
der Photonen. Die Energie ist
. Mit
und
folgt:
Beim Compton-Effekt ist die maximale Elektronen- Energie also
. Dieses ist nur noch der Ruhemasse, daher darf
nichtrelativistisch gerechnet werden:
Aufgabe 2 (8 Punkte)
Die Wahrscheinlichkeit ist
Für alle Werte von im Bereich des Integrals ist
und daher
. Wir setzen also
. Dann erhalten wir
Aufgabe 3: (8 Punkte)
a) Der Betrag des Bahndrehimpulses ist mit :
b) Die Aufspaltung im Magnetfeld ist beim normalen Zeeman- Effekt
Das magnetische Moment des Bahndrehimpulses ist
, daher
und daher erhalten wir 5 Energieniveaus:
Aufgabe 4: (8 Punkte)
Die quantisierte Rotationsenergie ist im ersten angeregten Zustand mit :
mit dem Trägheitsmoment
. Die mittlere kinetische Energie der
Translation ist
. Die beiden Energien sind gleich bei
Aufgabe 5: (8 Punkte)
Allgemein gilt
Bei haben wir einen s-Zustand und drei p-Zustände (
). Insgesamt also .
Bei kommen weitere 5 d-Zustände hinzu (
). Insgesamt also .
Mit
und
sowie
folgt
oder
Aufgabe 6: (8 Punkte)
a) Das Absoptionsgesetz lautet
mit dem Absorptionskoeffizienten und der Schichtdicke . In unserem Fall ist
und
. Daraus folgt
b) Im allgemeinen wird der Absorptionskoeffizient mit steigender Energie kleiner. Kommen wir mit der
Energie allerdings in den Bereich der Ionisierung der K-Schale (Photoeffekt an der K-Schale),
steigt der Wirkungsquerschnitt plötzlich um etwa einen Faktor 10 wieder an. Diese Energie
ist erreicht bei ()
Selbst mit beträgt der Wert noch
. Bei sind wir also unterhalb dieser
Energie, bei oberhalb der Energie der K-Schale. Daher wird der Absorptionskoeffizient
grösser.
Harm Fesefeldt
2005-08-31