Klausur zur Physik IV, SS 2005

Abgabetermin: Samstag, d. 16. Juli 2005, 11:30

Hinweise zur Bearbeitung
Alle benutzten Größen und der Lösungsweg der Aufgabe müssen klar und eindeutig aus dem Geschriebenen hervorgehen. Ansonsten kann die Aufgabe nicht als richtig gelöst gewertet werden, auch wenn das Ergebnis richtig ist.
Bitte Name und Matrikelnummer auf jedes einzelne Blatt rechts oben eintragen. Bitte nummerieren Sie auch Ihre Lösungsblätter.
Die Klausur ist bestanden, wenn mindestens 25 von 50 möglichen Punkten erreicht sind.
Kleine Sammlung physikalischer Konstanten

Plancksches Wirkungsquantum	$h$	$6,625 \cdot 10^{-34} \; W \cdot s^{2}$
	$h$	$4,14 \cdot 10^{-15} \; eV \cdot s$
	$\hbar$	$6,58 \cdot 10^{-16} \; eV \cdot s$
	$hc$	$1240 \; eV \cdot nm$
	$\hbar c$	$197 \; eV \cdot nm$
Lichtgeschwindigkeit	$c$	$3,00 \cdot 10^{8} \; m/s$
Elementarladung	$e$	$1,60 \cdot 10^{-19} \; C$
Bohrsches Magneton	$\mu_{B}$	$5,79 \cdot 10^{-5} \; eV/T$
Kernmagneton	$\mu_{K}$	$3,15 \cdot 10^{-8} \; eV/T$
Rydberg Konstante	$R$	$1,1 \cdot 10^{7} \; m^{-1}$
	$Rhc$	$13,6 \; eV$
Feinstruktur- Konstante	$\alpha$	$= e^{2}/(4 \pi \epsilon_{0} \hbar c) = 1/137$
Compton-Wellenlänge des Elektrons	$\lambda_{C}$	$0,00243 \; nm$
Masse des Elektrons	$m_{e} c^{2}$	$511 \; keV$
Masse des Protons	$m_{p} c^{2}$	$938 \; MeV$
Avogadro- Konstante	$N_{A}$	$6,022 \cdot 10^{23} \; mol^{-1}$
Boltzmann- Konstante	$k_{B}$	$8,6 \cdot 10^{-5} \; eV/K$

Aufgabe 1: (10 Punkte)
Die Wellenlänge eines einfallenden Lichtquants sei $0,03 \; A$. Das Lichtquant wird an einem ruhenden Elektron elastisch gestreut. Wie groß ist die de Broglie- Wellenlänge des Rückstoß- Elektrons, wenn das Lichtquant unter einem Winkel von $90^{o}$ gestreut wird ?
Aufgabe 2: (6 Punkte)
Die Temperatur eines schwarzen Körpers steigt von $1500 \; K$ auf die Oberflächentemperatur der Sonne von $5800 \; K$.
a) Um welchen Faktor steigt dabei die Strahlungsleistung ?
b) Um welchen Faktor ändert sich dabei die den maximalen Energiebeitrag liefernde Wellenlänge ?
c) Wird diese Wellenlänge kleiner oder größer ?

Aufgabe 3: (10 Punkte)
Ein Teilchen mit Masse $m$ bewegt sich in einem zweidimensionalen rechteckigen Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden. Die Breiten des Topfes sind $L_{1}$ und $L_{2}$.
a) Bestimmen Sie mit Hilfe der Schrödinger- Gleichung die erlaubten Energiewerte des Teilchens.
b) Geben Sie eine Bedingung an, bei der eine Entartung der Energiewerte auftritt.
Aufgabe 4: (10 Punkte)
Bestimmen Sie die maximale Komponente des magnetischen Momentes von Eisenatomen ($^{5}D$) in Magnetfeldrichtung, wenn die Atomstrahlen in einem Stern- Gerlach- Experiment in 9 Teilstrahlen aufgespalten werden.
Aufgabe 5: (8 Punkte)
Eine große Zahl von räumlich getrennten Protonen befinden sich in einem Magnetfeld von $2 \; T$. Der g-Faktor von Protonen beträgt 5,585.
a) Wie groß ist der relative Unterschied in den Besetzungszahlen $(N_{1}-N_{2})/N_{1}$ zwischen den beiden Zuständen mit Spin parallel und Spin antiparallel zum Feld bei einer Temperatur von $300 \; K$ ?
b) Welcher der beiden Zustände hat die größere Besetzungszahl ?
Aufgabe 6: (6 Punkte)
Eine Röntgenröhre mit einer Anode aus Blei wird mit einer Spannung von 80 $kV$ betrieben. Blei hat die Ordungszahl $Z=82$. Kann man die $K_{\alpha}$- Linie des Bleis im ausgesandten Spektrum beobachten ? Vernachlässigen Sie die Abschirmung der Kernladung durch die inneren Elektronen.